Происходит из рода князей Шаховских. Сын юриста Михаила Дмитриевича Шаховского (1910—1955) и Марии Дмитриевны Пастуховой (1906—1989). Внук директора Торгово-промышленного банка Дмитрия Николаевича Шаховского (1871—1930) и Марии Дмитриевны Олениной (1874—1919). Правнук сенатора, тайного советника Николая Ивановича Шаховского (1823—1890) и княжны Натальи Алексеевны Трубецкой.
Окончил Сорбонну. Доктор историко-филологических наук. Профессор университетов в городе Нанси и в городе Ренн. Профессор Свято-Сергиевского института в Париже.
Сотрудник Николая Флегонтовича Иконникова. Автор сочинения в 4 томах «Русское общество и дворянство» («Societé et noblesse russe») (Rennes, 1978—1986) и других работ по истории и генеалогии.
Вице-президент и председатель родословной комиссии Союза русских дворян во Франции.
В 2019 г. встречался с министром иностранных дел России С. В. Лавровым. По сообщению МИД:
В ходе беседы С. В. Лавров особо отметил вклад Д. М. Шаховского в поддержание богатства и разнообразия русской цивилизации, сохранение русского наследия за рубежом, духовное сплочение представителей всех волн русской эмиграции не только во Франции но и по всему миру. Министр также вручил Д. М. Шаховскому нагрудный знак МИД России «За вклад в международное сотрудничество».
Почётный член Русского генеалогического общества и Историко-родословного общества в Москве. Награждён медалью Савёлова Российской генеалогической федерации.